Мортенсен родился в семье датчанина и американки, рос в Аргентине и Венесуэле, что позволило ему в совершенстве овладеть испанским языком. По этой причине он довольно востребован в испаноязычных фильмах. Начинал актерскую карьеру в начале 1980-х на Бродвее, причем его ранние работы были удостоены положительных отзывов театральных критиков. В 1987 г. женился на солистке панк-группы X, от которой у него есть сын.
В кино Мортенсен дебютировал довольно поздно — в 26 лет, сыграв вместе с Александром Годуновым в драме «Свидетель». В течение 1990-х был регулярно занят во второстепенных ролях отрицательных персонажей: его можно было увидеть у Шона Пенна в картине «Индеец-беглец» (1991), вместе с Аль Пачино в «Пути Карлито» (1993), а в фильме «Пророчество» (1995) он сыграл самого Люцифера, который извлекает из груди персонажа Кристофера Уокена сердце и пожирает его.
Во второй половине 1990-х Мортенсену все чаще достаются менее характерные роли, зачастую с романтическим флером. Именно они позволили ему в полной мере раскрыть своё актерское дарование. Среди фильмов этого периода можно отметить «Портрет леди» (1996) с Николь Кидман и «Солдат Джейн» (1997) с Деми Мур. Самая знаменитая его роль — Арагорна — досталась Мортенсену случайно. Режиссер проекта (Питер Джексон) передумал снимать в роли Арагорна актера Стюарта Таунсенда, посчитав, что тот слишком молод для исполнения данной роли. После работы в трех фильмах проекта «Властелин Колец» Мортенсен стал настолько популярен, что официально опубликовал в интернете и СМИ письмо поклонникам с извинениями и просьбой не ждать от него ответа на их письма, потому что писем стало слишком много.
В 2006 году Вигго начал работать с Дэвидом Кроненбергом, итогом их работы стал фильм «Оправданная жестокость». Позже это сотрудничество удачно продолжилось: последняя значительная киноработа Мортенсена — главная роль в картине «Порок на экспорт» (2007), которую многие кинокритики поспешили провозгласить лучшей в его кинокарьере. Для своей роли русского гангстера Вигго Мортенсен ездил в России, чтобы изучить русский язык и понять русских. Он жил в России два месяца, инкогнито посетив Москву, Санкт-Петербург, Екатеринбург и Урал.
Кроме работы в киноиндустрии, Вигго Мортенсен основал издательство «Perceval Press», выпускает книги со своими стихотворениями и рассказами, увлекается фотографией и пением (выпустил несколько альбомов, где он поет и читает свои стихи). Также Мортенсен занимается рисованием (в фильме «Идеальное убийство», где он играл художника, были показаны именно его картины).
